logo Strona szkoły O matematyce i nie tylko Napisz do mnie

 

 

 

Przygotuj się już dzisiaj!

 

Artykuł napisał uczeń Igor Gutfrański.

Pitagoras_rycina pitagoras_napis

Pitagoras urodził się około 572 r. p.n.e na wyspie Samos. Około 532 r. p.n.e opuścił wyspę. Wyemigrował do kolonii jońskich w Italii. Osiedlił się w Krotonie. Zachowane tabliczki z pismem klinowym świadczą o tym, że twierdzenie, nazwane póżniej twierdzeniem Pitagorasa było znane Babilończykom na długo przed Pitagorasem, ale prawdopodobnie Pitagoras je udowodnił. W Krotonie założył związek pitagorejski i słynną szkołę pitagorejską. Religijno-polityczny związek zyskał póżniej nazwę szkoły pitagorejskiej i przetrwał do IVw.p.n.e. Po spaleniu szkoły zamieszkał w Metaponcie. Tam przebywał do śmierci. Z literatury filozoficznej Greków wynika, że Pitagoras jako pierwszy użył okre ślenia filozofia w rozumieniu "miłość mądrości", dla podkreślenia, że mądrość jest rzeczą boską, a tylko umiłowanie jej jest dostępne dla ludzi. Zmarł około 497r.p.n.e .

Pitagoras_rysunek

Odbył liczne podróże między innymi do Indii, gdzie zetknął się z filozofią i religią tego rejonu. W Fenicji i Babilonie miał okazję poznać dokonania tamtejszych matematyków i przenieść myśl matematyczną Egipcjan i Babilończyków do Grecji Sam Pitagoras podobno mówił, że w Egipcie żyją mędrcy, a on jest tylko filozofem (czyli miłośnikiem wiedzy).

Twierdzenie Pitagorasa

Kwadrat zbudowany na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego równa się sumie kwadratów zbudowanych na obu przyprostokątnych.
I odwrotnie: jeżeli boki a,b,c trójkąta spełniają warunek pitagorejski to trójkąt jest pros- tokątny, mianowicie ma kąt prosty naprzeciwko boku c. Szczególnie ciekawe są trójkąty, których wszystkie trzy boki są wyrażone liczbami naturalnymi spełniającymi warunek pitagorejski; trójkąty takie nazywają się trójkątami pitagorejskimi.

twierdzenie_rysunek1

 

twierdzenie_rysunek
chłopiec

 

Drugie twierdzenie Pitagorasa

drugie twierdzenie Pitagorasa

 

Nauka Pitagorasa

Wydaje się, że Pitagoras przekazywał swe nauki w postaci maksym, z których część jest dziś dla nas zupełnie niezrozumiała, ze względu na nieznajomość kontekstu kulturowego, a część zachowuje swą aktualność do dziś.
Oto kilka przykładów jego maksym:
# Należy dążyć do sprawiedliwości słowem czynem.
# Umiar znaczy nie krzywdzić.
# Kto zatraca się w cierpieniu, nie może być człowiekiem wolnym.
# Staraj się żyć skromnie i uczciwie.
# Trzeba milczeć, albo mówić rzeczy lepsze od milczenia.
# Niełatwo iść przez życie kilkoma drogami równocześnie.
# Natura jest wszędzie taka sama.
# Muzyka budzi w sercu pragnienie dobrych czynów.
# Naprawdę poznajemy człowieka dopiero po jego śmierci.
# Nic w nadmiarze.
# Najkrótsze wyrazy "TAK" i "NIE" wymagają najdłuższego zastanowienia.
# Kto mówi, sieje... kto słucha, zbiera.
# Liczba jest istotą wszystkich rzeczy.
# Nie wyrażaj małej rzeczy w wielu słowach, lecz wielką rzecz w niewielu.
# Człowiek jest miarą wszechrzeczy.
# Amicorum omnia communia (U przyjaciół wszystko jest wspólne).
# Milcz, albo powiedz co takiego, co jest lepsze od milczenia .

Pitagoras liczby widział wszędzie. Po raz pierwszy wytropił je w muzyce. Dostrzegł odpowiednie stosunki wysokości dźwięków w interwałach muzycznych. A więc muzyka to matematyka. Również porządek niebios wyrażał się przez gamę muzyczną. Do dziś pozostało określenie "muzyka sfer niebieskich". Tak rozpoczęło się poszukiwanie liczb w rzeczach. Aby osiągnąć cel pitagorejczycy musieli zbadać liczby same w sobie. Tak powstała arytmetyka, nauka o liczbach, w odróżnieniu od logistyki, czyli sztuki czystego rachowania. Pitagoras dokonał pierwszej klasyfikacji liczb (naturalnych). Podzielił je na dwie grupy: parzyste i nieparzyste. Na te, które są podzielne przez 2 i które nie są.

pitagoras

Pitagoras wymyślił definicję słowa przyjaźń. Kiedy ktoś go zapytał, kto to jest przyjaciel, odpowiedział:
"Ten, który jest drugim ja, tak jak 220 i 284".

Dwie liczby są "zaprzyjaźnione", jeśli każda z nich jest sumą wszystkich dzielników właściwych drugiej liczby. Dzielniki 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.
Dzielniki 284: 1, 2, 4, 71, 142.
Tak postępuj z przyjaciółmi, aby nie stali się nieprzyjaciółmi, a z nieprzyjaciółmi tak, żeby jak najprędzej stali się tobie przyjaciółmi.

Pamiętaj:

Milcz, albo powiedz coś takiego, co jest lepszym od milczenia.
Bądź sobą, chociażby inni nie byli. Pitagoras

Źródła: Internet, "Śladami Pitagorasa" S. Jeleński

Odwiedziło nas już: uczniów.